MISURARE LA BRILLANZA DEL CIELO CON IL CCD
Un progetto dell’International Dark-Sky Association

Fabio Falchi
IDA-sezione italiana

Alessandro Federici
IDA-sezione italiana

Pierantonio Cinzano
IDA- sezione italiana
Direttore Scientifico

Abstract

Questo è un invito agli astrofili a collaborare con noi ad un progetto scientifico internazionale che ha lo scopo di raccogliere un gran numero di misure della brillanza ed estinzione del cielo notturno nelle principali bande fotometriche. Il progetto fa parte delle attività scientifiche dell’International Dark-Sky Association. Esso è stato proposto ed è gestito dalla Sezione Italiana dell’IDA. 
Proponiamo agli astrofili che abbiano a disposizione una camera CCD, un piccolo telescopio e uno o più filtri standard UBVRI di partecipare al nostro gruppo di studio facendo accurate misure di brillanza ed estinzione del cielo per un elevato numero di notti e, nel caso di strumenti trasportabili, in differenti siti. Questo permetterà di ottenere, per ogni sito, la relazione tra brillanza del cielo e condizioni atmosferiche. Vorremmo creare alcuni sotto gruppi, ognuno con un osservatore esperto che funga da guida per gli altri. Progettiamo di pubblicare i risultati su un giornale professionale in un articolo in cui tutti gli osservatori attivi prendano parte come coautori, se le misure saranno in numero sufficiente e di qualità adeguata. 

Introduzione

Questo è un invito agli astrofili a collaborare con noi ad un progetto scientifico internazionale che ha lo scopo di raccogliere un gran numero di misure della brillanza ed estinzione del cielo notturno nelle principali bande fotometriche. Il progetto fa parte delle attività scientifiche dell’International Dark-Sky Association. Esso è stato proposto ed è gestito dalla Sezione Italiana dell’IDA.
Molti studi dell’inquinamento luminoso e della brillanza artificiale del cielo richiedono grandi quantità di misure della brillanza stessa che, per essere utili, devono essere accompagnate dalla conoscenza delle condizioni atmosferiche al momento delle misure. L’estinzione verticale è uno dei parametri più facili da misurare per valutare il contenuto di aerosoli nell’atmosfera.
Noi proponiamo agli astrofili che abbiano a disposizione una camera CCD, un piccolo telescopio e uno o più filtri standard UBVRI di partecipare al nostro gruppo di studio facendo accurate misure di brillanza ed estinzione del cielo per un elevato numero di notti e, nel caso di strumenti trasportabili, in differenti siti. Questo permetterà di ottenere, per ogni sito, la relazione tra brillanza del cielo e condizioni atmosferiche. Le misure devono essere accompagnate da: data, ora, zona del cielo misurata in coordinate equatoriali ed altazimutali. Saranno utili anche misure non solo allo zenit, ma anche in altre parti del cielo, seguendo un comune metodo di campionamento.
Noi, avendo già fatto misure di questo tipo, siamo a disposizione per discutere le tecniche da usare e i risultati con chi desidera collaborare, in modo da utilizzare un metodo comune a tutti gli osservatori. Vorremmo creare alcuni sotto gruppi, ognuno con un osservatore esperto che funga da guida per gli altri.
Progettiamo di pubblicare i risultati su un giornale professionale in un articolo in cui tutti gli osservatori attivi prendano parte come coautori, se le misure saranno in numero sufficiente e di qualità adeguata. 
Gli interessati possono contattare Fabio Falchi falchifa@tin.it o Alessandro Federici fede@spiro.fisica.unipd.it . I piu’ smaliziati potranno trovare eventuali note scientifiche ed eventuali discussioni, in lingua Inglese, sulla mail-list europea sull’inquinamento luminoso Magnitude-6 che ci è stata messa a disposizione.

Tecnica operativa

Per ottenere misure di brillanza del cielo notturno con un piccolo telescopio, una camera CCD e filtri fotometrici standard si può seguire questa procedura:
•	Non è necessario che la notte sia particolarmente limpida, infatti vogliamo ottenere misure effettuate in diverse condizioni di trasparenza. E’ necessario però che le condizioni meteorologiche siano costanti durante le misure e che non ci siano nubi, veli o foschie. La Luna dovrebbe essere ben sotto l’orizzonte (h < -10°) durante le misure di brillanza del cielo.
•	Se possibile evitare siti con sorgenti di luce più vicine di circa 500 metri. All’interno delle città un parco non illuminato potrebbe essere una buona scelta.
•	Scegliere una o più zone, includendo sempre lo zenit, dove misurare la brillanza. Per esempio: zenit, 8 zone a 45° d’altezza equamente separate in azimut, 12 zone a 20° d’altezza ogni 30° di azimut.
•	Scegliere alcune (almeno una decina, se possibile) stelle standard fotometriche (vedi Johnson, H.L., 1963, in Basic Astronomical Data, ed. K.A. Strand, Univ. Chicago Press, pag.204; oppure, per stelle più deboli: Landolt, A.U., 1992, The Astronomical Journal, 78, 959) a differenti altezze (da vicino allo zenit fino a meno di 30° d’altezza). Particolarmente utili sono le stelle sopra i 60° e quelle sotto i 30° di altezza. Se possibile scegliere una stella vicino ad ogni zona di cielo da misurare.
•	Riprendere immagini delle stelle standard e determinarne l’altezza (ad es. utilizzando uno degli appositi programmi per PC). Riprendere le immagini delle zone di cielo prescelte. Se il tempo occorso per riprendere tutte le immagini lascia sospettare che le condizioni di trasparenza possano essere cambiate occorre rimisurare le stelle standard per determinare un secondo coefficiente di estinzione. Il coefficiente da usare sarà quindi la media dei due.
Fare attenzione a registrare l’altezza, la longitudine e la latitudine del sito d’osservazione nel modo più accurato possibile (almeno a meno di 15” d’arco), la data, l’ora e la durata di ogni esposizione (probabilmente il software di controllo della camera CCD lo può fare automaticamente; in questo caso ricordarsi di sincronizzare l’orologio del computer con un segnale orario sicuro), coordinate equatoriali e altazimutali delle zone di cielo e delle stelle misurate (consigliamo di farlo in sede di riduzione dei dati usando uno degli appositi programmi per PC). Annotare le condizioni meteorologiche.
In dettaglio:
a)	scegliere le bande fotometriche da studiare e montare i filtri appropriati
b)	Ottenere un flat di riferimento; ottenere i dark necessari per le immagini delle stelle
c)	Fare le esposizioni delle stelle standard. Fare estrema attenzione a non saturare alcun pixel.
d)	Ottenere i dark per le immagini del fondo cielo.
e)	Fare le esposizioni nelle zone di cielo prescelte. Non includere nelle immagini stelle brillanti.
•	Ridurre le immagini usando la seguente procedura standard:
a)	da ogni immagine grezza sottrarre il dark ottenuto con lo stesso tempo di integrazione (si assume che il bias sia incluso nel dark). Dal flat (che dovrebbe essere la media di diversi flat) sottrarre il dark appropriato. Dividere l’immagine grezza (da cui avevamo già sottratto il dark) per il flat normalizzato al valore medio (normalmente questa normalizzazione è operata automaticamente nell’azione standard ‘dividi per il flat’ nel software di controllo del CCD).
b)	Nelle pose relative alle stelle misurare i conteggi totali della stella usando un’area che copra sicuramente l’immagine della stella (spesso le parti più esterne dell’immagine della stella appaiono nere anche se in realtà includono conteggi relativi alla stella stessa). Sottrarre i conteggi dovuti al cielo ricavati da un’area uguale sulla stessa immagine, ma dove vi sia solo il fondo cielo. Scalare i conteggi al tempo di un secondo.
c)	Nelle immagini del cielo misurare i conteggi totali dei pixel in un area senza stelle. Calcolare l’area misurata in secondi d’arco quadrati (arcsec2). Scalare i conteggi misurati in quell’area all’area di un secondo d’arco quadrato. Scalare poi a un secondo d’esposizione.
•	Per ogni banda studiata, ottenere il fattore di scala fotometrico e l’estinzione in questo modo:
a)	Per ogni stella standard calcolare le masse d’aria x=1/cos z, dove z è la distanza zenitale. Per altezze molto basse (h<20°, cioè distanze zenitali z>70°) è più accurato usare la seguente formula: x=sec z (1 - 0.0012tan2 z)]. Calcolare anche la variabile y=mcat+2.5log Istar, dove mcat è la magnitudine della stella e Istar i conteggi in un secondo.
b)	Mettere in un grafico y in funzione di x e ottenere la retta interpolante y = a + bx , come in figura 1. Se possibile calcolare anche gli errori.
c)	Il fattore di scala fotometrico C è C=a e il coefficiente di estinzione k è k = - b
•	Calcolare la brillanza delle zone di cielo misurate con: msky = C – 2.5logIsky, dove Isky indica i conteggi al secondo per secondo d’arco quadrato.
•	Ogni misura dovrebbe essere accompagnata da tutte le informazioni necessarie, quali: l’apertura, la focale e il tipo di telescopio, la camera CCD usata, posizione geografica (altezza, longitudine e latitudine) del sito osservativo, data e ora, coefficiente di estinzione in ogni banda misurata, coordinate equatoriali e altazimutali delle zone di cielo misurate e la loro brillanza banda per banda. Includere anche una stima della magnitudine delle stelle più deboli visibili nelle immagini del cielo e le dimensioni dell’area utilizzata per le misure di brillanza. Se disponibile, riportare anche la fase del ciclo solare.

Stima della brillanza artificiale (facoltativa)

Se desiderate stimare da voi la brillanza artificiale del cielo, dovete trasformare i dati che avete ottenuto da magnitudini/arcsec2 in radianza fotonica espressa in ph s-1 cm-2 sr-1 (o, solo nel caso della banda V, in luminanza, cd m-2) per poi sottrarvi la brillanza naturale del cielo. Le formule di trasformazione per le bande B e V (per le altre bande sono in preparazione) sono (Garstang):

Banda B:		b [ph s-1 cm-2 sr-1] = 10((41.956-B[mag/arcsec2]) / 2.5)

Banda V:		b [ph s-1 cm-2 sr-1] = 10((41.438-V[mag/arcsec2]) / 2.5)

			b [cd m-2] = 10((12.603-V[mag/arcsec2]) / 2.5)

Per ottenere la brillanza artificiale del cielo sottrarre dalla brillanza misurata la brillanza naturale del cielo. Questa dipende da molti fattori, tra cui, ad esempio, la posizione geografica, l’altitudine, la zona di cielo misurata, l’attività solare. I valori medi della brillanza naturale del cielo si otterranno da misure ottenute nei siti più bui. Per una stima preliminare si può assumere in modo approssimato una brillanza naturale nel B di 22.8 mag/arcsec2 e nel V di 21.7 mag/arcsec2.

Correzione per i siti bui (facoltativa)

E’ necessario fare una correzione nei siti più bui. Infatti, usando per le misure strumenti a piccolo campo, come i CCD, parte della luce stellare integrata viene esclusa dalla misura della brillanza del fondo cielo. Questo perché noi escludiamo dai conteggi tutte le stelle più luminose delle più deboli visibili nella posa sul cielo (nel misurare la brillanza utilizziamo una parte di immagine senza stelle). Perciò dobbiamo correggere la brillanza ottenuta per tener conto della luce delle stelle comprese tra la magnitudine 6 e la magnitudine limite della posa sul cielo. Per brillanza del cielo infatti ci riferiamo a quella percepita dall’occhio nudo. Questa correzione varia con la zona di cielo misurata, in dipendenza dalla latitudine galattica. Per stimare la correzione occorre sommare tutti i contributi delle stelle escluse dalla misura (cioè, se nel CCD le stelle più deboli sono di magnitudine 13, bisogna sommare i contributi delle stelle dalla magnitudine 6 alla 12). I valori tipici delle correzioni da usare per latitudini galattiche medie sono dati in tabella. Vicino ai poli galattici potrebbero essere tre volte inferiori, mentre sulla Via Lattea tre volte maggiori. La correzione è trascurabile dove la brillanza naturale del cielo è una piccola frazione del totale (cioè dove l’inquinamento luminoso è elevato). Riportare chiaramente se questa correzione è stata fatta o no e riportare sempre anche la brillanza non corretta.

Magnitudine	Luce stellare integrata
(10-6 cd/m2)	
7	4.41	
8	4.76	
9	5.18	
10	6.09	
11	6.09	
12	6.51	
13	6.23	
14	5.95	
15	5.67	
16	4.83	
17	3.85	
18	3.08	
19	1.82	
>19	3.15	
Ottenuto in base a dati di Allen, C.W. 1976, Astrophysical Quantities (London: The Athlone Press)

Fig.1 In questo esempio il coefficiente di estinzione è k =0.385 in magnitudini per masse d’aria e il fattore di scala fotometrico è C = 16.19 magnitudini.